力扣面试经典——48题

💡 参考代码：

/**
 * 将n×n矩阵顺时针旋转90度
 * @param matrix 输入的二维矩阵
 * @param matrixSize 矩阵的行数n
 * @param matrixColSize 矩阵每行的列数数组
 */
void rotate(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize) {
    int n = matrixSize;
    
    // 步骤1: 沿主对角线翻转矩阵（转置）
    // 将matrix[i][j]与matrix[j][i]交换
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            int temp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[j][i];
            matrix[j][i] = temp;
        }
    }
    
    // 步骤2: 沿垂直中线翻转每一行
    // 对于每行，将第j列与第(n-1-j)列交换
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
            int temp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[i][n - 1 - j];
            matrix[i][n - 1 - j] = temp;
        }
    }
}

📖 总结：

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🤔 矩阵旋转90度

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1️⃣ 题目核心信息

🎯 功能描述：将一个n×n的二维矩阵表示的图像顺时针旋转90度，要求在原地完成操作，不能使用额外的矩阵空间。

📥 输入输出：

• 输入：matrix - 指向二维整数数组的指针，表示原始图像矩阵；matrixSize - 矩阵行数n；matrixColSize - 每行列数的数组
• 输出：无返回值，直接修改输入的 matrix 矩阵实现旋转

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2️⃣ 实现原理

💡 核心思路：通过两次翻转操作实现顺时针旋转90度：先沿主对角线翻转(转置)，再沿垂直中线翻转每行元素。

📋 实现步骤：

1. 遍历矩阵上三角部分，将 matrix[i][j] 与 matrix[j][i] 交换，完成矩阵转置
2. 遍历每一行，将每行中对称位置的元素 matrix[i][j] 与 matrix[i][n-1-j] 交换，完成水平翻转

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3️⃣ 关键点解析

🎯 代码技巧

• 双重循环边界控制：对角线翻转时内层循环从 j = i + 1 开始，避免重复交换
• 原地操作：通过元素交换实现，不使用额外存储空间
• 索引计算：水平翻转时利用 n-1-j 计算对称位置

4️⃣ 使用场景

✅ 适用情况：

• 图像处理中的旋转操作
• 矩阵变换相关算法
• 需要节省空间的原地算法实现

⚠️ 前提条件：

• 输入必须是n×n的方阵
• 矩阵元素可以被修改

5️⃣ 复杂度分析

• ⏱️ 时间复杂度：O(n²)，需要访问矩阵中的每个元素两次（对角线翻转和水平翻转各一次）

• 💾 空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外变量存储临时值

6️⃣ 注意事项

🚩 边界情况：

• n=1时，矩阵无需旋转
• n=2时，需要正确处理所有元素的交换位置

💥 易错点：

• 对角线翻转时循环边界错误，导致元素被交换两次回到原位
• 水平翻转时没有正确计算对称位置索引
• 忘记更新 matrixColSize 数组（虽然本题中未使用）

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